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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
已知函數。
(1)設,求函數的極值;
(2)若,且當時,12a恒成立,試確定的取值范圍。
(1)的極大值是,極小值是。
(2)
(Ⅰ)當a=1時,對函數求導數,得
,
。
列表討論的變化情況:



(-1,3)
3


+
0

0
+


極大值6

極小值-26

所以,的極大值是,極小值是。
(Ⅱ)的圖像是一條開口向上的拋物線,關于x=a對稱。
上是增函數,從而
上的最小值是最大值是
于是有


所以
若a>1,則不恒成立.
所以使恒成立的a的取值范圍是
練習冊系列答案
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函數在區間[-1,1]上的最大值的最小值是  (   )
A.B.C.1D.2

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已知函數。
(1)求的單調區間;
(2)如果在區間上的最小值為,求實數以及在該區間上的最大值.

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如果f(x)=mx2+(m-1)x+1在區間上為減函數,則m的取值范圍(    )
A.(0, B.C.D.(0,

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已知定義在R上的奇函數,滿足,且在區間[0,2]上是增函數,則(  ).     
A.B.
C.D.

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已知函數        

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(1)判斷函數上的單調性;
(2)若,求不等式的解集

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已知x和y滿足約束條件則目標函數的最大值為          

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