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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2011•莆田模擬）若a=

∫

xdx，b=

∫

1-xdx

，c=

∫

1-x2

dx，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．a(chǎn)＜c＜b

C．b＜a＜c

D．c＜b＜a

分析：本題利用定積分的幾何意義計(jì)算定積分，即求被積函數(shù)與x軸所圍成的圖形的面積，最后比較a，b，c的大小關(guān)系即可．

解答：

解：根據(jù)定積分的幾何意義，則a，b，c分別表示表示三條曲線與x軸圍成的圖形的面積，由圖可得：a＜b＜c
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．

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（2011•莆田模擬）甲、乙、丙3人進(jìn)行擂臺(tái)賽，每局2人進(jìn)行單打比賽，另1人當(dāng)裁判，每一局的輸方當(dāng)下一局的裁判，由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn)，比賽結(jié)束后，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共當(dāng)了2局裁判，那么整個(gè)比賽共進(jìn)行了（　　）

A．9局

B．11局

C．13局

D．18局

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•莆田模擬）已知（1+x）ⁿ（n∈N^*）的展開式中，x²與x³的系數(shù)相等，則n=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•莆田模擬）如右圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在角α的終邊上，且|OA|=4cosα，則當(dāng)α∈[

，

]時(shí)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y的取值范圍是

[

，2]

[

，2]

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•莆田模擬）如圖（1），在直角梯形ACC₁A₁中，∠CAA₁=90°，AA₁∥CC₁，AA₁=4，AC=3，CC₁=1，點(diǎn)B在線段AC上，AB=2BC，BB₁∥AA₁，且BB₁交A₁C₁于點(diǎn)B₁．現(xiàn)將梯形ACC₁A₁沿直線BB₁折成二面角A-BB₁-C，設(shè)其大小為θ．
（1）在上述折疊過程中，若90°≤θ≤180°，請(qǐng)你動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并直接寫出直線A₁B₁與平面BCC₁B₁所成角的取值范圍．（不必證明）；
（2）當(dāng)θ=90°時(shí)，連接AC、A₁C₁、AC₁，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A₁B₁C₁，
（i）若M為線段AC₁的中點(diǎn)，求證：BM∥平面A₁B₁C₁；
（ii）記平面A₁B₁C₁與平面BCC₁B₁所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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