（本題滿分12分）
已知平面
//平面
，AB、CD是夾在、間的兩條線段，A、C在內(nèi)，B、D在內(nèi)，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在四棱錐
中，
，
，
平面
，
為
的中點(diǎn)，
．
(Ⅰ)求四棱錐的體積
；
(Ⅱ)若
為
的中點(diǎn)，求證：平面
平面
；
(Ⅲ)求二面角
的大小。．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB
底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA.
(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點(diǎn)．
(1)求證：D、E、F、G四點(diǎn)共面；
(2)求證：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，
，求四面體PABC的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)棱
底面，
，
是
的中點(diǎn)，作
交
于點(diǎn)
（1）證明:
平面
.
（2）證明:
平面
.
（3）求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在長(zhǎng)方體
中
，
為
中點(diǎn).
（1）求證：
；
（2）在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
若存在，求
的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E的棱AB上移動(dòng)。
（I）證明：D1E
A1D；
（II）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖：在三棱錐
中，已知點(diǎn)
、
、
分別為棱
、
、
的中點(diǎn)．
（1）求證：
∥平面
；
（2）若
，
，求證：平面
⊥平面．
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∽
，EF//AM
，
分別是
中點(diǎn))
平面
;
的體積.