在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，
.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，
，求的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a, b, c分別為內角A, B, C的對邊，且滿足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，港口
北偏東
方向的點
處有一觀測站，港口正東方向的
處有一輪船，測得
為
海里.該輪船從處沿正西方向航行
海里后到達
處，測得
為
海里. 問此時輪船離港口還有多少海里?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，甲船以每小時30
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面直角坐標系中有一個△ABC，角A,B,C所對應的邊分別為
，已知坐標原點與頂點B重合，且
,
,
=
，且∠A為銳角。（12分）
(1)求角A的大小；
(2)若
，求實數
的取值范圍；
(3)若
，頂點A
，
，求△ABC的面積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
欲測河的寬度，在一岸邊選定B、C兩點，望對岸的標記物A，測得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河寬.（精確到0.01 m）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40
海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（2）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.
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（Ⅱ）2
. ……3分
.
，∴
. ……9分
,
. ∴
. ……11分
. ……12分
中，角
的對邊分別為
,
,
,且
的值; (2) 若
, 
, 求
的值.
中，角
所對的邊分別為
，且滿足
，
． 
，求
的值．