Question

若A={x²，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，B∩A={9}，求A∪B．

Answer 1

分析：根據A與B的交集中的元素為9，得到9屬于A又屬于B，求出x的值，確定出A與B，求出并集即可．

解答：解：∵B∩A={9}，
∴9∈A，即x²=9或2x-1=9，
解得：x=3或x=-3或x=5，
經檢驗x=3或x=5不合題意，舍去，
∴x=-3，即A={1，-7，-4}，B={-8，4，9}，
則A∪B={-4，-8，-7，4，9}．

點評：考查了交集及其運算，以及并集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．