Question

已經(jīng)向量，，點(diǎn)A.
（1）求線BD的中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P滿足,求和的值.

Answer 1

（1） （2）,

解析試題分析：（1）由的坐標(biāo)，可求出B，兩點(diǎn)坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得M坐標(biāo)； （2）由P，B，D三點(diǎn)坐標(biāo)和可得出關(guān)于的方程組，求解即可.
試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∵ ，A，
∴=.
∴，解得，
∴點(diǎn),同理可得.
設(shè)線段BD的中點(diǎn)為，，,
∴                                   （6分）
（2），,
∵ ∴. 即，得.            （12分）
考點(diǎn)：本題主要考向量的坐標(biāo)運(yùn)算.