一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點.
（1）求證：
（2）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP//平面FMC，并給出證明. 
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖，
在直觀圖中，
是
的中點，
是
的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求三棱錐
的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分） 已知四棱錐
的三視圖如下圖所示，
是側棱
上的動點．
（1） 求四棱錐的體積；
（2） 是否不論點在何位置，都有
？證明你的結論；
（3） 若點為的中點，求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分9分）
已知幾何體A—BCED 的三視圖如圖所示，其中側視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形.求：
（1）異面直線DE 與AB 所成角的余弦值；
（2）二面角A—ED—B 的正弦值；
（3）此幾何體的體積V 的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（方案二）如圖是一個長方體被削去一部分后的多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖已經畫出.（單位：cm）.
（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（Ⅱ）（普通高中做）求三棱錐
的體積.
(示范性高中做)求多面體
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖，圓柱OO1內有一個三棱柱ABC-A1B1C1，
三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑。
（Ⅰ）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）設AB=AA1。在圓柱OO1內隨機選取一點，記該點取自于
三棱柱ABC-A1B1C1內的概率為P。
（i） 當點C在圓周上運動時，求P的最大值；
記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為
（0°< 
90°）。當P取最大值時，求cos的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知
，
，
為三條不同的直線，
，
為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A．⊥，⊥，且 ，則⊥. |
B．若平面內有不共線的三點到平面的距離相等，則 . |
C．若 ， ，則 . |
D．若 ， ，則. |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.(本小題滿分6分)
如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積及體積；
（Ⅲ）設異面直線
與
所
成的角為
，求
．
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