Question

先將函數f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期變為原來的4倍，再將所得函數的圖象向右平移

π

6

個單位，則所得函數的圖象的解析式為（　　）

• A、f（x）=2sinx
• B、f(x)=2sin(

  1

  2

  x-

  π

  4

  )
• C、f（x）=2sin4x
• D、f(x)=2sin(4x-

  π

  3

  )

Answer 1

分析：函數f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期變為原來的4倍，就是ω變為原來的

1

4

，然后圖象向右平移

π

6

個單位，就是相位中x-

π

6

，整理可得函數的解析式．

解答：解：先將函數f(x)=2sin(2x-

π

6

)的周期變為為原來的4倍，得到函數f(x)=2sin(

1

2

x-

π

6

)，再將所得函數的圖象向右平移

π

6

個單位，所得函數的圖象的解析式為：f(x)=2sin[

1

2

(x-

π

6

)-

π

6

]=2sin(  

1

2

x-

π

4

)，
故選B

點評：三角函數圖象變換，是高考的重點．平移、周期、振幅三種變換順序的不同．是基礎題．