【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，
平面ABCD，
，
.
（1）求證：
平面PAD；
（2）求PD與平面PCE所成角的正弦值.
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【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，AB 1，AP AD 2.
（1）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）若點M，N分別在AB，PC上，且
平面，試確定點M，N的位置．
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【題目】如圖，
是正方形空地，邊長為
，電源在點P處，點P到邊
距離分別為
.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕
，
,線段
必須過點P，端點
在邊
上，端點
在正方形的邊上，設
，液晶廣告屏幕的面積為
．
(1)用
的代數式表示AM；
(2) 求
關于的函數關系式；
(3)當取何值時，液晶廣告屏幕的面積最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數，
）.以
為極點，
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知曲線與曲線交于
兩點，且
，求實數
的值.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
（
且
）.
（I）求直線的極坐標方程及曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知
是直線上的一點，
是曲線上的一點， 
，
，若
的最大值為2，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，梯形
與平行四邊形
所在平面互相垂直， 
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判斷線段
上是否存在點
，使得平面
平面
？若存在，求 出
的值，若不存在，說明理由．
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