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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若x∈R，則函數y=|x|+
2-x2
的最大值是
 
．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：轉化思想
分析：將函數解析式平方，再利用二次函數求最值．
解答： 解：∵y2=2+2|x|•
2-x2
=2+2
-(x2-1)2+1
≤4，
∴y≤2．當且僅當x=±1時，y取得最大值2，
故答案為：2．
點評：本題考查了二次函數的最值問題，將函數解析式轉化為二次函數形式是求最值的一種重要的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
．
（1）寫出f（x）的最小正周期T；
（2）求由y=f（x）（0≤x≤
5π
6
），y=0（0≤x≤
5π
6
），x=
5π
6
（-1≤y≤0）以及x=0（-
1
2
≤y≤0）圍成的平面圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某產品經過4次革新后，成本由原來的105元下降到60元．如果這種產品每次革新后成本下降的百分率相同，那么每次革新后成本下降的百分率是
 
（精確到0.1%）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是一個圓內切于一個正三角形，則該幾何體的側視圖的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l：2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）與x軸相交于點A，與y軸相交于B，被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則|OA|+|OB|（O為坐標原點）的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數x，y滿足不等式組
2x-y≥0
x+y-2≥0
6x+3y≤18
，且z=ax+y（a＞0）取最小值的最優解有無窮多個，則實數a的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（ex）=x+ex，g0（x）=ef（x），若gi（x）=gi-1′（x）（i=1，2，3，…），則g2014（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

全集U={1，2，3，4，5}，M={1，3}，N={1，2}，則∁U（M∪N）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、3+
2
2
B、3+
6
2
C、3+
2
2
+
6
2
D、
2
2
+
6
2

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