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已知θ∈R,則直線x|sinθ|-
3
y+1=0
的傾斜角的取值范圍是
 
分析:先利用正弦函數(shù)的有界性求出斜率的范圍,由斜率的范圍求出傾斜角的范圍.
解答:解:設(shè)直線的傾斜角為 α,則 tanα=
3
3
|sinθ|,
∵0≤inθ≤1,
∴0≤tanα≤
3
3

又  α 的范圍為[0°,30°].
0°≤α≤30°
故答案為:[0°,30°].
點評:本題考查直線的傾斜角與斜率的關(guān)系,正弦函數(shù)的有界性以及傾斜角的取值范圍.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,則下列命題正確的有
①③④
①③④

①若f(x+1)=-
1f(x)
,則y=f(x)的周期為2;
②y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=0對稱;
③若f(x-1)=f(1-x),且(-2,-1)是f(x)的單調(diào)減區(qū)間,則(1,2)是f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
④若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(-1,0)對稱,則函數(shù)y=f(x-2)+1的圖象關(guān)于點(1,1)對稱.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,其圖象關(guān)于直線x=1對稱,且在[1,+∞)上單調(diào)遞增,若有不等式f(2x-1)<f(x+2)成立,則實數(shù)x的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•昌平區(qū)一模)已知函數(shù):
①f(x)=-x2+2x,
②f(x)=cos(
π
2
-
πx
2
),
③f(x)=|x-1|
1
2
.則以下四個命題對已知的三個函數(shù)都能成立的是(  )
命題p:f(x)是奇函數(shù);       
命題q:f(x+1)在(0,1)上是增函數(shù);
命題r:f(
1
2
1
2
;            
命題s:f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知θ∈R,則直線x|sinθ|-
3
y+1=0
的傾斜角的取值范圍是______.

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同步練習冊答案
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