Question

如圖，四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，點E，F(xiàn)分別為棱AB，PD的中點。

（1）在現(xiàn)有圖形中，找出與AF平行的平面，并給出證明；
（2）判斷平面PCE與平面PCD是否垂直？若垂直，給出證明；若不垂直，說明理由。

Answer 1

解：（I）平面與平行……………………………………1分
取中點，連，

因為是中點，
所以，
在正方形中，，
所以，
所以為平行四邊形，
所以，所以平面……………………………6分
（II）由平面，所以面，又面，
所以 ，由（I）知，易證
所以面，又面，所以，面PCD面PEC…………12分

略