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求，，，…，的前n項和．

答案：略
解析：

解：∵，

∴

．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

把正奇數數列{2n-1}中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表：設a_ij（i，j∈N^*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數．
（Ⅰ）若a_mn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數f（x）的反函數為f^-1（x）=8ⁿx³（x＞0），若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為b_n，求數列{f（b_n）}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}(n∈N*)中，a₁=1，前n項和S_n滿足nS_n+1-（n+3）S_n=0．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若bn=4(

)2，求數列{（-1）ⁿb_n}的前n項和T_n；
（3）求證：

1+a1

•

1+a2

•…•

1+an

＜9．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}為等差數列，{b_n}為等比數列，并且滿足a₁+a₂=5，a₅+a₆=29，以及b₇=a₂₂
（1）求a₂₂的值；
（2）設b₈=64m（m≠0），求數列{b_n}的子數列b₇，b₈，b₉，b₁₀，b₁₁，…的前n項和S_n．
（3）在（2）的條件下，若m=2，求數列{

(an+2)bn}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把正偶數列{2n}中的數按“上小下大，左小右大”的原則排成如圖“三角形”所示的數表，設a_ij（i，j∈N^*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數．
（1）若a_mn=2010，求m，n的值．
（2）已知函數f（x）的反函數為f^-1（x）=n+125ⁿ•x³（x＞0，n∈N^*），若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為b_n．①求數列{f（b_n）}的前n項和S_n；②令Cn=

52n

5n-1

• f(bn) ，{Cn}的前n項之積為T_n（n∈N^*），求證：Tn＜

•n!．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）把正奇數數列{2n-1}中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表：設a_ij是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數．
（Ⅰ）若a_mn=2007，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數f（x）的反函數f^-1（x）=8ⁿx³（x＞0）為，若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為b_n，求數列{f（b_n）}的前n項和S_n．

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