【題目】已知正方體
（如圖），則（ ）
A.直線CF與GD所成的角與向量所成的角
相等
B.向量
是平面ACH的法向量
C.直線CE與平面ACH所成角的正弦值與
的平方和等于1
D.二面角
的余弦值等于
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【題目】一商場對5年來春節期間服裝類商品的優惠金額
（單位：萬元）與銷售額
（單位：萬元）之間的關系進行分析研究并做了記錄，得到如下表格.
日期 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫出散點圖，并判斷服裝類商品的優惠金額與銷售額是正相關還是負相關；
(2)根據表中提供的數據，求出與的回歸方程
；
(3)若2019年春節期間商場預定的服裝類商品的優惠金額為10萬元，估計該商場服裝類商品的銷售額.
參考公式：
參考數據：
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【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售.如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格全部賣給飼料加工廠.根據以往統計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進了80個面包，以x（單位：個，
）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤.
（1）求食堂面包需求量的平均數；
（2）求T關于x的函數解析式；
（3）根據直方圖估計利潤T不少于100元的概率.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
的四個頂點圍成的四邊形面積為
．
（1）求
的方程；
（2）過的右焦點
，且斜率不為0的直線
與交于
兩點，線段
的垂直平分線經過點
，求
的面積．
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【題目】（本題滿分12分）
一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數字，數字分別是1、2、3、4，現從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數字2的概率.
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【題目】某中學高二年級的甲、乙兩個班中，需根據某次數學預賽成績選出某班的5名學生參加數學競賽決賽，已知這次預賽他們取得的成績的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學生成績的平均分是83，乙班5名學生成績的中位數是86．
（1）求出x，y的值，且分別求甲、乙兩個班中5名學生成績的方差
、
，并根據結
果，你認為應該選派哪一個班的學生參加決賽？
（2）從成績在85分及以上的學生中隨機抽取2名．求至少有1名來自甲班的概率．
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態文明發展理念已經深入人心，這將推動新能源汽車產業的迅速發展.下表是2019年我國某地區新能源乘用車的前5個月銷售量與月份的統計表：
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售量 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.5 |
（1）利用線性相關系數
判斷
與
的線性相關性，并求出線性回歸方程
（2）根據線性回歸方程預報2019年6月份的銷售量約為多少萬輛？
參考公式：
，
；回歸直線：
．
，
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【題目】已知橢圓
．
（1）若橢圓
的離心率為
，求
的值；
（2）若過點
任作一條直線
與橢圓交于不同的兩點
，在
軸上是否存在點
，使得
， 若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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