Question

中共十八大已于2012年11月8日在北京隆重召開．小王某天乘火車從重慶到北京去參會，若當天從重慶到北京的三列火車正點到達的概率分別為0.8、0.7、0.9，假設這三列火車之間是否正點到達互不影響．求：
（1）這三列火車恰好有兩列正點到達的概率；
（2）這三列火車至少有一列正點到達的概率．

Answer 1

用A，B，C分別表示這三列火車正點到達的事件，則P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9
所以P（

.

A

）=0.2，P（

.

B

）=0.3，P（

.

C

）=0.1，
（1）恰好有兩列正點到達的概率為P₁=P（

.

A

BC）+P（A

.

B

C）+P（AB

.

C

）=0.2×0.7×0.9+0.8×0.3×0.9+0.8×0.7×0.1=0.398
（2）三列火車至少有一列正點到達的概率為P₂=1-P（

.

A

.

B

.

C

）=1-0.2×0.3×0.1=0.994