Question

如圖，在直角梯形中，°，，平面，，，設的中點為，．

(1) 求證：平面；
(2) 求四棱錐的體積．

Answer 1

（1）證明見解析；（2）．

試題分析：（1）通過勾股定理通過計算可證明，然后結合條件可證明得到結果；（2）首先根據條件和（1）的結論可證明平面，得到，再利用勾股定理可求得的值，進而求求得四棱錐的體積．
（1）證明：，．
又，．
（2），．
又平面，∴．
∵，∴平面．
∵平面，∴．
∵
．．
∴．