Question

【題目】在游學(xué)活動中，在處參觀的第組同學(xué)通知在處參觀的第組同學(xué)：第組正離開處向的東南方向游玩，速度約為米/分鐘．已知在的南偏西方向且相距米，第組同學(xué)立即出發(fā)沿直線行進(jìn)并用分鐘與第組同學(xué)匯合．

（）設(shè)第組同學(xué)行進(jìn)的方位角為，求．

（方位角：從某點(diǎn)的指北方向線起，依順時針方向到目標(biāo)方向線之間的水平夾角）

（）求第組同學(xué)的行進(jìn)速度為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

分析：(1)先根據(jù)條件，再根據(jù)兩角和余弦公式求．(2) 先根據(jù)條件得三角形，再根據(jù)余弦定理求，除以時間得速度.

詳解：

（）假設(shè)第組同學(xué)與第組同學(xué)在處匯合，如圖，建立數(shù)學(xué)模型，

則，米，

∴，是等腰三角形，

∴，

∴，

．

（）在中，由余弦定理可得：

．

∴，

故第組同學(xué)的行進(jìn)速度為米/分鐘．