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偶函數y=f（x）在[-2，-1]上有最大值-2，則該函數在[1，2]上的最大值=

-2

．

分析：由題意可得：函數f（x）的圖象關于y軸對稱，進而結合題中的條件得到該函數在[1，2]上的最大值也是-2．

解答：解：因為函數f（x）是偶函數，
所以其圖象關于y軸對稱，
因為函數在[-2，-1]上有最大值-2，
所以該函數在[1，2]上的最大值也是-2．
故答案為：-2．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握函數的奇偶性與偶函數的圖象的特征，此題就是根據偶函數的圖象關于y軸對稱得到的答案．

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170、偶函數y=f（x）在區間[-1，0]上單調遞增，且滿足f（x+1）=-f（x-1），下列判斷：①f（5）=0；②f（x）沒有最小值；③f（x）的圖象關于直線x=1對稱；④f（x）在x=0處取得最大值．其中正確的判斷序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且f(

)=0，則滿足f(log

x)＜0的x的集合為（　　）

A、(-∞，

)∪(2，+∞)

B、(

，1)∪(1，2)

C、(

，1)∪(2，+∞)

D、(0，

)∪(2，+∞)

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偶函數y=f（x）在區間[0，4]上單調遞減，則有（　　）

A．f（-1）＞f（

）＞f（-π）

B．f（

）＞f（-1）＞f（-π）

C．f（-π）＞f（-1）＞f（

）

D．f（-1）＞f（-π）＞f（

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數y=f（x）在區間（-∞，0]上是增函數，下列不等式一定成立的是（　　）

A．f（3）＞f（-2）

B．f（-π）＞f（3）

C．f（1）＞f（a²+2a+3）

D．f（a²+2）＞f（a²+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數y=f（x）在（-∞，0]上遞增，函數y=f（x）的一個零點為-

．求滿足f(log

x)≥0的x的取值集合．

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