Question

已知函數f（x）的圖象是連續的，且x與f（x）有如下的對應值表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	-2.3	3.4		-1.3	-3.4	3.4

則f（x）在區間[1，6]上的零點至少有    個．

Answer 1

【答案】分析：由f（1）•f（2）＜0，f（3）=0，f（5）•f（6）＜0 知，f（x）在區間[1，2]、x=3、[5，6]上都至少存在一個零點，綜合可得答案．
解答：解：∵數f（x）的圖象是連續的，
且觀察x與f（x）的對應值表，知：
f（1）•f（2）＜0，f（3）=0，f（5）•f（6）＜0，
∴f（x）在區間[1，2]、x=3、[5，6]上都至少存在一個零點，
∴函數f（x）在區間[1，6]上的零點至少有3個零點．
故答案為：3．
點評：本題考查函數零點存在的條件，若連續函數在一個區間的端點函數值異號，則函數在此區間內至少存在一個零點．