【題目】(2017·貴州適應(yīng)性考試)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點P是線段A1C1上的動點，則三棱錐PBCD 的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為( )
A. 1 B. 
C. 
D. 2
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應(yīng)用題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的圖象在
處的切線方程；
（2）若函數(shù)
在定義域上為單調(diào)增函數(shù)．
①求
最大整數(shù)值；
②證明： 
．
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【題目】如圖所示，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點．
(1)若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值；
(2)用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．
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【題目】已知橢圓E： 
的焦點在x軸上，A是E的左頂點，斜率為k（k＞0）的直線交E于A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA．
（1）當(dāng)t=4，|AM|=|AN|時，求△AMN的面積；
（2）當(dāng)2|AM|=|AN|時，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（
）求
的單調(diào)區(qū)間．
（
）證明：當(dāng)
時，方程
在區(qū)間
上只有一個零點．
（
）設(shè)
，其中
若
恒成立，求
的取值范圍．
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【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是( )
A. AP⊥PB，AP⊥PC
B. AP⊥PB，BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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【題目】(2017·泰安模擬)如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E為AD的中點，F為B1C1的中點．
(1)求證：A1F∥平面ECC1；
(2)在CD上是否存在一點G，使BG⊥平面ECC1？若存在，請確定點G的位置，并證明你的結(jié)論，若不存在，請說明理由．
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【題目】隨著“中華好詩詞”節(jié)目的播出，掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩詞經(jīng)典的熱潮.某大學(xué)社團為調(diào)查大學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好，在該校隨機抽取了40名學(xué)生，記錄他們每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間，并整理得到如下頻率分布直方圖：
根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間，可以將學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :
學(xué)習(xí)時間 (分鐘/天) |
|
|
|
等級 | 一般 | 愛好 | 癡迷 |
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 從該大學(xué)的學(xué)生中隨機選出一人，試估計其“愛好”中華詩詞的概率；
(Ⅲ) 假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，試估計樣本中40名學(xué)生每人每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間．
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓
的極坐標(biāo)方程為： 
.若以極點
為原點，極軸所在直線為
軸建立平面直角坐標(biāo)系.
（Ⅰ）求圓
的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，點
是圓
上動點，試求
的最大值，并求出此時點
的直角坐標(biāo).
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