【題目】某房地產公司新建小區有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米，該公司準備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內部員工，表是這24套住宅每平方米的銷售價格：（單位：萬元平方米）：
房號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
A戶型 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.8 | 2.9 | 3.2 | 2.9 | 3.1 | 3.4 | 3.3 | 3.4 | 3.5 |
B戶型 | 3.6 | 3.7 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.9 | 4.2 | 4.1 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.5 |
（1）根據表格數據，完成下列莖葉圖，并分別求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價格的中位數；
A戶型 | B戶型 | |
2. | ||
3. | ||
4. |
（2）該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機獲取房號，每位購房者只有一次抽簽機會，小明是第一位抽簽的員工，經測算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價格在其購買能力范圍內則確定購買，否則，將放棄此次購房資格，為了使其購房成功的概率更大，他應該選擇哪一種戶型抽簽？
【答案】（1）莖葉圖見解析. 
戶型銷售價格的中位數是
,
戶型銷售價格的中位數是
(2) 小明應該選擇戶型抽簽.
【解析】
（1）由表格數據，能作出莖葉圖，并能求出
類戶型住宅每平方米銷售價格的中位數．
（2）若選擇戶型抽簽，求出成功購房的概率；若選擇戶型抽簽，求出成功購房的概率．由此得到該員工選擇購買戶型住房的概率較大．
(1)由表格數據，作出莖葉圖：
戶型銷售價格的中位數是
戶型銷售價格的中位數是
(2)小明購買能力最多為320萬元.
若選擇戶型抽簽，則每平方米均價不得高于3.2萬元，
有能力購買其中的8套住房，
∴成功購房的概率是
若選擇戶型抽簽，每平方米均價不得高于4.0萬元，有能力購買其中的6套住房，
成功購房的概率是
所以小明選擇購買戶型成功的概率更大. 他應該選擇戶型抽簽.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某市的交通狀況，現對其6條道路進行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.規定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如表
評估的平均得分 | (0,6] | (6,8] | (8,10] |
全市的總體交通狀況等級 | 不合格 | 合格 | 優秀 |
(1)求本次評估的平均得分，并參照上表估計該市的總體交通狀況等級．
(2)用簡單隨機抽樣方法從這6條道路中抽取2條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數與總體的平均數之差的絕對值不超0.5的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，
（1）求
的解析式；
（2）關于
的不等式
的解集為一切實數，求實數
的取值范圍；
（3）關于的不等式
的解集中的正整數解恰有
個，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把邊長為a的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后，用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫)，設容器的高為x，容積為
.
（1）寫出函數的解析式，并求出函數的定義域；
（2）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積.
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