Question

m•n＜0是方程

x2

m

+

y2

n

=1表示雙曲線實軸在y軸的（　　）

• A、充要條件
• B、不必要亦不充分條件
• C、充分不必要條件
• D、必要不充分條件

Answer 1

分析：由雙曲線的性質及雙曲線的標準方程，我們可由方程

x2

m

+

y2

n

=1表示雙曲線實軸在y軸上，得到滿足條件的參數m，n的取值范圍，再由充要條件的定義，判斷其與m•n＜0的關系，即可得到答案．

解答：解：若方程

x2

m

+

y2

n

=1表示雙曲線實軸在y軸上
則m＜0，n＞0
∵“m•n＜0”是“m＜0，n＞0”的必要不充分條件，
故“m•n＜0”是“方程

x2

m

+

y2

n

=1表示雙曲線實軸在y軸上”的必要不充分條件，
故選D

點評：本題考查的知識點是充要條件的定義與判斷方法及雙曲線的性質，其中根據雙曲線的性質及雙曲線的標準方程，得到方程

x2

m

+

y2

n

=1表示雙曲線實軸在y軸上時m，n的取值范圍，是解答本題的關鍵．