【題目】某服裝廠生產一種服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購超過100件時，每多訂購1件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0．02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過600件．
（1）設銷售一次訂購
件，服裝的實際出廠單價為
元，寫出函數
的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
優等生題庫系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為D的函數
，若同時滿足下列條件：①
在D內單調遞增或單調遞減；②存在區間
，使在
上的值域為，則把
叫閉函數。
（1）求閉函數
符合條件②的區間；
（2）判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
（3）已知
是正整數，且定義在
的函數
是閉函數，求正整數的最小值，及此時實數k的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校體育教研組研發了一項新的課外活動項目,為了解該項目受歡迎程度,在某班男生女生中各隨機抽取
名學生進行調研, 統計得到如下列聯表：
喜歡 | 不喜歡 | 總計 | |
女生 |
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男生 |
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總計 |
附：參考公式及數據
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（1）在喜歡這項課外活動項目的學生中任選
人，求選到男生的概率；
（2）根據題目要求，完成
列聯表，并判斷是否有
的把握認為“喜歡該活動項目與性別有關”？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
截以原點
為圓心的圓所得的弦長為
。
（1）求圓
的方程；
（2）若直線
與圓
切于第一象限，且與坐標軸交于點
，當
長最小時，求直線
的方程；
（3）設
是圓
上任意兩點，點
關于
軸的對稱點
，若直線
分別交
軸于點
和
，問
是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年9月15日，天宮二號實驗室發射成功．借天宮二號東風，某廠推出品牌為“玉兔”的新產品．生產“玉兔”的固定成本為20000元，每生產一件“玉兔”需要增加投入100元．根據初步測算，總收益（單位：元）滿足分段函數
，其中
，
是“玉兔”的月產量（單位：件），總收益＝總成本＋利潤．
（I）試將利潤
元表示為月產量
的函數；
（II）當月產量為多少件時利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知m，n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面．下列命題中正確的是 ． ⑴若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
⑵若m⊥α，n⊥α，則m∥n
⑶若m∥α，n∥α，則m∥n
⑷若m∥α，m∥β，則α∥β
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