Question

（本題滿分18分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，射線（）和（）上分別依次有點(diǎn)、，……，，……，和點(diǎn)，，……，……，其中，，．且， ……）．
（1）用表示及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）用表示及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）寫出四邊形的面積關(guān)于的表達(dá)式，并求的最大值．

Answer 1

 ……………2分
…………4分
（2）…………7分

…………10分
（3），…………12分
………15分
，時(shí)，單調(diào)遞減．
又，．
或時(shí)，取得最大值…………18分

（1）由題意得組成一個(gè)等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得，
（2）由題意得組成一個(gè)等比數(shù)列，，所以

（3）四邊形的面積等于，由題意和三角函數(shù)的公式可得，根據(jù)三角形的面積公式求出兩個(gè)三角形的面積得四邊形的面積，研究其單調(diào)性得最大值。
解： ……………2分
…………4分
（2）…………7分

…………10分
（3），…………12分
………15分
，時(shí)，單調(diào)遞減．
又，．
或時(shí)，取得最大值…………18分