Question

(2014·泰安模擬)某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對(duì)400名高一學(xué)生的一周課外體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下表所示：

鍛煉時(shí)間 (分鐘)	[0,20)	[20,40)	[40,60)	[60,80)	[80,100)	[100,120)
人數(shù)	40	60	80	100	80	40

現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本.
(1)其中課外體育鍛煉時(shí)間在分鐘內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取多少人?
(2)若從(1)中被抽取的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,求這2名學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間均在分鐘內(nèi)的概率.

Answer 1

（1）6(人)    （2）

(1)課外體育鍛煉時(shí)間在[80,120)分鐘內(nèi)的學(xué)生被抽到的人數(shù)為×20=6(人).
(2)課外體育鍛煉時(shí)間為[80,100)分鐘的學(xué)生共有×20=4人被抽取,記為a₁,a₂,a₃,a₄,
課外體育鍛煉時(shí)間為[100,120)分鐘的學(xué)生共有×20=2人被抽取,記為b₁,b₂,
則滿足條件的所有基本事件有(a₁,a₂),(a₁,a₃),(a₁,a₄),(a₁,b₁),(a₁,b₂),(a₂,a₃),
(a₂,a₄),(a₂,b₁),(a₂,b₂),(a₃,a₄),(a₃,b₁),(a₃,b₂),(a₄,b₁),(a₄,b₂),(b₁,b₂)共15個(gè),記“這2名學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間均在[80,100)分鐘內(nèi)”為事件A,且事件A包含的基本事件有(a₁,a₂),(a₁,a₃),(a₁,a₄),(a₂,a₃),(a₂,a₄),(a₃,a₄),共6個(gè).
所以P(A)==.