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命題：“對任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有正實根”的否定是

存在a∈R，方程ax²-3x+2=0無正實根

．

分析：根據命題的否命題的定義是對條件、結論同時否定，“任意”的否定是“存在”

解答：解：“有正實根”的否定是“無正實根”．
故命題“對任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有正實根”的否定是“存在a∈R，方程ax²-3x+2=0無正實根”．
故答案為：存在a∈R，方程ax²-3x+2=0無正實根．

點評：考點定位：邏輯用語、真假命題，主要考查命題的否否命題的形式：對條件、結論同時否定．注意與命題的否定的區別．

練習冊系列答案

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4、命題：對任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有正實根的否命題是（　　）

A、對任意a∈R，方程ax²-3x+2=0無正實根；

B、對任意a∈R，方程ax²-3x+2=0有負實根；

C、存在a∈R，方程ax²-3x+2=0有負實根；

D、存在a∈R，方程ax²-3x+2=0無正實根

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：對任意x∈R，有cosx≤1，則（　　）

A．?p：存在x₀∈R，使cosx₀≥1

B．?p：存在x∈R，使cosx≥1

C．?p：存在x₀∈R，使cosx₀＞1

D．?p：存在x∈R，使cosx＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①y=cos（x-

）cos（x+

）的圖象中相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②y=

x+3

x-1

的圖象關于點（-1，1）對稱；
③關于x的方程ax²-2ax-1=0有且僅有一個實根，則a=-1
④命題P：對任意x∈R，都有sinx≤1；則￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤函數y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值為2．其中真命題的序號是

③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江二模）在實數集R中定義一種運算“⊕”，對任意a，b⊕b為唯一確定的實數且具有性質：
（1）對任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數f(x)=x⊕

，則下列命題中：
（1）函數f（x）的最小值為3；
（2）函數f（x）為奇函數；
（3）函數f（x）的單調遞增區間為（-∞，-1）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號有

（3）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江二模）在實數集R中定義一種運算“⊕”，對任意a，b∈R，a⊕b為唯一確定的實數且具有性質：
（1）對任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數f(x)=x2⊕

，則下列命題中：
（1）函數f（x）的最小值為3；
（2）函數f（x）為奇函數；
（3）函數f（x）的單調遞增區間為（-1，0）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號有

（1）（3）

．

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