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已知函數

,下列四個命題中：①

是奇函數; ②

是偶函數; ③

的最大值是2;④

在

上是減函數.其中說法正確的命題序號是 . (寫出所有正確命題的序號).

：②④

：當

時,

,當

時,

又

,所以

是偶函數;故命題①錯誤,命題②正確; 當

時,

,易知

在

上遞增,在

上遞減, 所以當

時,

,而

是偶函數,因此當

時,

,故命題③錯誤;命題④正確.
點評：本題綜合考察函數的奇偶性，函數的最值，函數的單調性的運用，注意導數在求函數單調區間和極值的解題步驟的運用。

練習冊系列答案

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(1)寫出υ關于ω的函數關系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；(3)試用你所學的數學知識證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為1∶1切割，價值損失的百分率最大．(注：價值損失的百分率 =

×100％；在切割過程中的重量損耗忽略不計)