Question

某班 50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；…第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為（　　）

A．0.9   45

B．0.9   35

C．0.1   35

D．0.1   45

Answer 1

分析：由頻率分布直方圖知成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為1-0.06-0.04；由題意得：成績大于等于15秒且小于16秒的頻率為：0.36，成績大于等于16秒且小于17秒的頻率為：0.34，結合圖表，右概率間的關系計算可得答案．

解答：解：由頻率分布直方圖知成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為：
1-0.06-0.04=0.9，故x=0.9，
由題意得：成績大于等于15秒且小于16秒的頻率為：0.36×1=0.36，
成績大于等于16秒且小于17秒的頻率為：0.34×1=0.34．
所以成績大于等于15秒且小于17秒的頻率為：0.7．
成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為：50×0.7=35．
故y=35．
故選B．

點評：解決此類問題的關鍵是準確掌握利用頻率分布直方圖進行分析并且運用公式進行正確運算．