Question

（（本題滿分14分）

已知函數（常數）的圖像過點、兩點．

（1）求的解析式；

（2）若函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱，若不等式恒成立,求實數的取值范圍；

（3）若是函數圖像上的點列，是正半軸上的點列，為坐標原點，是一系列正三角形，記它們的邊長是，探求數列的通項公式，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】（1）             …………… 3分

（2）                                       

 

原問題等價于在恒成立                 ……………6分

利用函數在區間上為增函數可得 

                                                              ……………8分

（3）由                         …………… 9分

由 

將代人，由此原問題轉化為

已知且，求              ……………  11分

又，兩式相減可得：

[來源:]

又，因為，所以                      

從而是以為首項，為公差的等差數列，即      ……………14分

 

【解析】略