Question

【題目】已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

Answer 1

【答案】解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d≠0．∵a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列，
∴a32=a1a9 ， 即（1+2d）2=1×（1+8d），
∴4d2=8d，
∵d≠0，∴d=1．
∴an=a1+（n﹣1）=1+n﹣1=n
【解析】設(shè)數(shù)列{an}的公差為d≠0．由a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列，可得a32=a1a9 ， 即（1+2d）2=1×（1+8d），解出d即可得出通項(xiàng)公式．