Question

已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點M的坐標．

(1)設集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中隨機取一個數作為y，求點M在y軸上的概率；

(2)設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區域內的概率．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)共有，，，，12個基本事件　　2分

　　且他們是等可能的，屬于古典概型　　4分

　　記“點在軸上”為事件，事件包含3個基本事件：　　6分

　　∴所求事件的概率為　　7分

　　(2)依條件可知，點均勻地分布在平面區域內，屬于幾何概型　　9分

　　該平面區域的圖形為圖中矩形圍成的區域，面積為　　11分

　　所求事件構成的平面區域為，其圖形如下圖中的三角形(陰影部分)，又直線與軸、軸的交點分別為，

　　所以三角形的面積為　　　13分

　　∴所求事件的概率為　　14分