Question

已知函數的定義域為，且同時滿足下列條件：

（1）是奇函數；

（2）在定義域上單調遞減；

（3）求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

【解析】本題以抽象函數為例，在已知函數的單調性和奇偶性的前提下，解關于x的不等式，著重考查了函數的定義域和函數的簡單性質等知識點，屬于基礎題．根據函數f（x）的定義域為（-7，7），原不等式的自變量應該在這個范圍內，由此得-1＜a＜6．又因為f（x）是奇函數，且在定義域上單調遞減，所以原不等式轉化為1-a＞1-a²，解之得a＞4，結合前面求出的大前提，取交集可得實數a的取值范圍．

解：，則,