【題目】某超市在節日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿
元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規則如下：一個袋子裝有
只形狀和大小均相同的玻璃球，其中兩只是紅色，三只是綠色，顧客從袋子中一次摸出兩只球，若兩只球都是紅色，則獎勵
元；共兩只球都是綠色，則獎勵
元；若兩只球顏色不同，則不獎勵．
（1）求一名顧客在一次摸獎活動中獲得元的概率；
（2）記
為兩名顧客參與該摸獎活動獲得的獎勵總數額，求隨機變量的分布列和數學期望．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝lnx﹣x2+ax，g(x)＝ex﹣e，其中a＞0.
(1)若a＝1，證明：f(x)≤0；
(2)用max{m，n}表示m和n中的較大值，設函數h(x)＝max{f(x)，g(x)}，討論函數h(x)在(0，+∞)上的零點的個數.
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【題目】過橢圓W:
的左焦點
作直線
交橢圓于
兩點，其中
，另一條過的直線
交橢圓于
兩點（不與重合），且
點不與點
重合.過作
軸的垂線分別交直線
，
于
,
.
（Ⅰ）求
點坐標和直線的方程；
（Ⅱ）求證：
.
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【題目】某校200名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分；
（3）若這200名學生的數學成績中，某些分數段的人數
與英語成績相應分數段的人數
之比如表所示，求英語成績在
的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①回歸直線
恒過樣本點的中心
，且至少過一個樣本點；
②兩個變量相關性越強，則相關系數r就越接近于1；
③將一組數據的每個數據都加一個相同的常數后，方差不變；
④在回歸直線方程
中，當解釋變量x增加一個單位時，預報變量
平均減少0.5；
⑤在線性回歸模型中，相關指數
表示解釋變量
對于預報變量
的貢獻率，越接近于1，表示回歸效果越好；
⑥對分類變量
與
，它們的隨機變量
的觀測值
來說， 越小，“與有關系”的把握程度越大．
⑦兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
則正確命題的個數是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】已知橢圓
的焦點在
軸上，且橢圓
的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）過點
的直線
與橢圓
交于兩點
，過
作
軸且與橢圓
交于另一點
， 
為橢圓
的右焦點，求證：三點
在同一條直線上．
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【題目】如圖所示，在三棱錐
中，
是邊長為4的正三角形，平面
平面
，SA=SC=
，M，N分別為AB，SB的中點.
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求二面角N－CM－B的余弦值；
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