已知向量

,
設(shè)

,
(1)求函數(shù)

在

上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)

時,

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
(1)先確定

,
然后可得

,再借助余弦函數(shù)的增區(qū)間來求其增區(qū)間即可.
(2) 函數(shù)

在

上的單調(diào)遞增,可得

的最大值m+3,最小值為m+2.
所以

恒成立轉(zhuǎn)化為

,解此不等式組即可求出m的取值范圍解:(1)

∴

由
可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

又∵

∴函數(shù)


……………………6分
(2)∵函數(shù)

在

上的單調(diào)遞增,
∴

的最大值為

,最小值為

∵

恒成立
∴
∴

……………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①存在實數(shù)

;
②若

為第一象限角,且

;
③函數(shù)

是最小正周期為

;
④函數(shù)

是奇函數(shù);
⑤函數(shù)

的圖像向左平移

個單位,得到

的圖像。
其中正確命題的序號是
。(把你認為正確的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.函數(shù)

的最大值是3,則它的最小值_____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

,若對于任意的

,都有

,則

的最小值為( )
| A.4 | B.2 | C.1 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖 像如圖所示,

、

分別為最高點與最低點,且


,則該函數(shù)圖象的一條對稱軸為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(1)設(shè)

是函數(shù)

的一個零點,求

的值;
(2)求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在下列四個命題中:
①函數(shù)

的定義域是

;
②已知

,且

,則

的取值集合是

;
③函數(shù)

的圖象關(guān)于直線

對稱,則

的值等于

;
④函數(shù)

的最小值為

.
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上____________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
、已知向量

且

>0,設(shè)函數(shù)

的周期為

,且當(dāng)

時,函數(shù)取最大值2.
(1)、求

的解析式,并寫出

的對稱中心.(2)、當(dāng)


時,求

的值域
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