Question

已知函數.
(1)求函數的定義域；
(2)判定函數的奇偶性，并加以證明；
(3)判定的單調性，并求不等式的解集.

Answer 1

(1) (-2,2)（2）奇函數（3）

試題分析：解：(1).,所以函數f(x)的定義域為:(-2,2)             4分
(2).任取x∈(-2,2),有，所以函數f(x)是奇函數..8分
(3).∵在（－2，2）上單調遞增，∴f(x)=
在（－2，2）上單調遞增(只要判斷正確，就給1分）        9分
所以    10分
∴原不等式   12分
所以不等式的解集為:.（或(1,)）       13分
點評:解決的關鍵是根據函數的概念和性質來分析得到，屬于基礎題。