已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.
(1)求|a|2＋|b|2的值；
(2)若a⊥b，求θ；
(3)若θ＝
，求證：a∥b.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
＝(3，－4)，
＝(6，－3)，
＝(5－m，－3－m)．
（1）若點A，B，C不能構成三角形，求實數m滿足的條件；
若△ABC為直角三角形，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一點P關于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的：若
＝xe1＋ye2(其中e1、e2分別為與x軸、y軸同方向的單位向量)，則P點斜坐標為(x，y)．
(1)若P點斜坐標為(2，－2)，求P到O的距離|PO|；
(2)求以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知關于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有實數根b.
(1)求實數a,b的值.
(2)若復數滿足|
-a-bi|-2|z|=0,求z為何值時,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四點A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求實數x,使兩向量
,
共線.
(2)當兩向量與共線時,A,B,C,D四點是否在同一條直線上?
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
若在數列
中，對任意正整數
，都有
（常數），則稱數列為“等方和數列”，稱
為“公方和”，若數列為“等方和數列”，其前項和為
，且“公方和”為
，首項
，則
的最大值與最小值之和為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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（3）見解析
為等邊三角形
的中心,
,直線
過點
于點
，交邊
于點
，則
的最大值為 .
，其中
.
與
互相垂直；
與
大小相等，求
.