Question

已知命題p：

x+2≥0 x-10≤0

，命題q：1-m≤x≤1+m，若p是q的必要不充分條件，則實數m的取值范是

m≤3

．

Answer 1

分析：求出命題p成立的x的范圍，利用p是q的必要不充分條件，列出關系式，求出m的范圍即可．

解答：解：因為

x+2≥0 x-10≤0

，所以-2≤x≤10，又p是q的必要不充分條件，
所以

-2≤1-m 1+m≤10

解得m≤3，
故答案為：m≤3．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷已經應用，考查計算能力．