Question

θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

方法一：∵θ≠

2π

3

?cosθ≠-

1

2

為假命題
cosθ≠-

1

2

?θ≠

2π

3

為真命題
∴θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的必要不充分條件
方法二：cosθ≠-

1

2

?∵θ≠ ±

2π

3

+2kπ，k∈Z表示的范圍比θ≠

2π

3

大，
∴θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的必要不充分條件
方法三：∵Cosθ=-

1

2

是θ=

2π

3

的必要不充分條件
根據原命題與逆否命題之間同真同假的關系
∴θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的必要不充分條件
故選B．