設函數
(1) 證明: 當0< a < b ,且
時,ab >1;
(2) 點P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲線
上,求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達式(用x0表達).
科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省高三上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
.
(1)證明:
是奇函數;
(2)求的單調區間;
(3)寫出函數
圖象的一個對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011年高考試題數學理（全國卷）解析版 題型：解答題
(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
(I)設函數
，證明：當
時，
；
(II)從編號1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續抽取20次，設抽得的20個號碼互不相同的概率為
.證明：
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上是減函數，而在（1，+∞）上是增函數，由0<a<b且f(a)=f(b)得0<a<1<b和
， 故
的導數
；
都有
，求a的取值范圍．
,
,都有
; (2)解不等式
;