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設函數

(1)

證明:的導數

(2)

若對所有都有,求a的取值范圍.

答案:
解析:

(1)

解:的導數

由于,故

(當且僅當時,等號成立).

(2)

  解:令,則

  (ⅰ)若,當時,

上為增函數,

所以,時,,即

  (ⅱ)若,方程的正根為

此時,若,則,故在該區間為減函數.

所以,時,,即,與題設相矛盾.

綜上,滿足條件的的取值范圍是


練習冊系列答案
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定義域為的函數f(x)=2x-2-x,g(x)=2x+2-x
(1)請分別指出函數y=f(x)與函數y=g(x)的奇偶性、單調區間、值域和零點;(將結論填入答題卡,不必證)
(2)設h(x)=
f(x)g(x)
,請判斷函數y=h(x)的奇偶性、單調區間,并證明你的結論.(必要時,可以(1)中的結論作為推理與證明的依據)

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(Ⅱ)求的值及的解析式;

       (Ⅲ)設,試證:對任意的x1、x2∈(1,+∞)且x1≠x2,都有

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ax,當a≥1時,試證函數f(x)在區間[0,+∞)上是單調函數.

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同步練習冊答案
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