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半徑為1的球面上的四點(diǎn)A,B,C,D是正四面體的頂點(diǎn),則A與B兩點(diǎn)間的球面距離為
A.a(chǎn)rccos(-)B.a(chǎn)rccos(-)C.a(chǎn)rccos(-)D.a(chǎn)rccos(-)
C
此題答案應(yīng)選C
分析:由題意求出正四面體的棱長,利用余弦定理求出∠AOB,然后求出A與B兩點(diǎn)間的球面距離.
解答:解:半徑為1的球面上的四點(diǎn)A,B,C,D是正四面體的頂點(diǎn),所以正四面體擴(kuò)展為正方體的外接球與圓柱球相同,正方體的對角線就是外接球的直徑,所以正四面體的棱長為:
; ()2=2-2cos∠AOB
cos∠AOB=-
A與B兩點(diǎn)間的球面距離為:1×arccos(-)=arccos(-
故選C.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列結(jié)論正確的是( ▲ )
A.A1C1∥ADB.C1D1⊥AB
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在正方體中,為正方形中心,則與平面所成角的正切值為                             (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間,下列命題正確的是(   )
A.若三條直線兩兩相交,則這三條直線確定一個(gè)平面
B.若直線m與平面內(nèi)的一條直線平行,則m//
C.若平面,則過內(nèi)一點(diǎn)P與l垂直的直線垂直于平面
D.若直線a//b,且直線,則

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(本小題滿分14分)如圖,為等邊三角形,為矩形,平面平面分別為中點(diǎn),
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求多面體的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為兩條異面直線,為其公垂線,直線,則兩直線的交
點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.最多1個(gè)D.最多2個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影內(nèi)部,且到三個(gè)側(cè)
面的距離相等,則的(  )
A.外心B.垂心C.內(nèi)心D.重心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓錐的母線長為,側(cè)面積為 ,則此圓錐的體積為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在四面體中,三組對棱棱長分別相等且依次為、15,則此四面體的外接球的體積為________

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同步練習(xí)冊答案
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