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等差數列{an}的前n項和為Sn,已知S10=0,S15 =25,則nSn的最小值為  (   )
A.-48
B.-40
C.-49
D.-43
C
∵數列{an}是等差數列
∴2a1+9d=0,3a1+21d=5,解之得a1=-3,d=
∴nSn=n3n2
設f(x)= x3x2(x∈N+),則f(x)= x2x
∴當x∈(-∞,0)及(,+∞)時, f(x)為增函數;
當x∈(0, )時,f(x)為減函數
∴當x=時,f(x)有最小值
∵x∈N+,∴n=7時,f(7)min=-49
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是等差數列,是等比數列,其中,且的等差中項,的等差中項.
(1)求數列的通項公式;
(2)記,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為.已知=an+1n2-n-()
(1) 求的值;
(2) 求數列的通項公式;
(3) 證明:對一切正整數,有++…+<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設各項都是正整數的無窮數列滿足:對任意,有.記
(1)若數列是首項,公比的等比數列,求數列的通項公式;
(2)若,證明:
(3)若數列的首項是公差為1的等差數列.記,問:使成立的最小正整數是否存在?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列是等差數列,且成等比數列。
(1).求數列的通項公式
(2).設,求前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的公差大于0,是方程的兩根.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設Sn為等差數列{an}的前n項和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,則k=" ("    )
A.8
B.6
C.5
D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前n項和為,若,則=__________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,則=(  )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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