Question

（2005•溫州一模）已知△ABC中，∠B=

π

3

，AC=

3

，BC=1，則∠A=

π

6

．

Answer 1

分析：先根據正弦定理得到關于∠A的關系式，再結合大角對大邊即可求出答案．

解答：解：由正弦定理得：

BC

sinA

=

AC

sinB

⇒sinA=

BC•sinB

AC

=

1× 3 2

3

=

1

2

；
∵BC＜AC；
∴∠A＜∠B；
∴∠A∈（0，

π

3

）
∴∠A=

π

6

．
故答案為：

π

6

．

點評：本題主要考查正弦定理的應用．本題的關鍵在于根據大角對大邊把∠A的范圍限定下來，避免出錯．