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平面直角坐標系中,直線的參數方程是為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求直線的極坐標方程;
(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點,求
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)先消去參數求得直線的普通方程,然后將極坐標與直角坐標的關系式 代入直線方程,根據特殊角的三角函數值即可求解;(Ⅱ)直線的極坐標方程與曲線的極坐標方程聯立方程組,消去一個未知數,求得,根據方程的根與系數的關系以及兩點間的距離公式求解.
試題解析:(Ⅰ)消去參數得直線的直角坐標方程為:.             2分
代入得,
解得.
(也可以是:.)                        5分
(Ⅱ)由得,
,則.           10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,圓的極坐標方程為.現以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系.
(Ⅰ)求圓的直角坐標方程;
(Ⅱ)若圓上的動點的直角坐標為,求的最大值,并寫出取得最大值時點P的直角坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合,直線l的傾斜角為,參數方程為(t為參數,),圓C的極坐標方程為,直線l與圓C交于A,B兩點,則|OA|+|OB|=         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列極坐標方程表示圓的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標中,已知點為方程所表示的曲線上一動點,點的坐標為,則的最小值為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中以為極點,軸正半軸為極軸建立坐標系.圓,直線的極坐標方程分別為.
(1)
(2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)已知直線的極坐標方程為 ,則極點到這條直線的距離是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的圓心坐標是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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