Question

對于任意實數a，點P（a，2-a）與圓C：x²+y²=2的位置關系的所有可能是（　　）

A．都在圓內

B．都在圓外

C．在圓上、圓外

D．在圓上、圓內、圓外

Answer 1

分析：求出點P（a，2-a）到圓心C的距離，與圓的半徑比較，我們可以得出結論

解答：解：將點P（a，2-a）代入圓的方程的左邊，可得x²+y²=a²+（2-a）²=2（a-1）²+2≥2
即點P（a，2-a）到圓心C的距離大于等于半徑
∴點P（a，2-a）在圓上、圓外
故選C．

點評：點與圓的位置關系，只需要理由點與圓心的距離與圓的半徑比較，這是我們常用的方法．