Question

（本小題滿分13分）

某慈善機構舉辦一次募捐演出，有一萬人參加，每人一張門票，每張100元. 在演出過程中穿插抽獎活動．第一輪抽獎從這一萬張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產生兩個數，（，），隨即按如右所示程序框圖運行相應程序．若電腦顯示“中獎”，則抽獎者獲得9000元獎金；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．

（Ⅰ）已知小曹在第一輪抽獎中被抽中，求小曹在第二輪抽獎中獲獎的概率；

（Ⅱ）若小葉參加了此次活動，求小葉參加此次活動收益的期望；

（Ⅲ）若此次募捐除獎品和獎金外，不計其它支出，該機構想獲得96萬元的慈善款．問該慈善機構此次募捐是否能達到預期目標．

 

Answer 1

【答案】

解:（Ⅰ）從1，2，3三個數字中有重復取2個數字，其基本事件有

共9個，   …………………………………2分

設“小曹在第二輪抽獎中獲獎”為事件，

且事件所包含的基本事件有共2個，∴.      ……………………4分

（Ⅱ）設小葉參加此次活動的收益為，

的可能取值為.                      …………………………………5分

，，

．

∴的分布列為

		900	9900

……………………………8分

∴．      ……………………………10分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，購票者每人收益期望為.

∵有一萬人購票，除獎金和獎品外，不計其它支出，

∴該機構此次收益期望為元=萬元，

∵，

∴該慈善機構此次募捐能達到預期目標.                …… ……………………13分

 

【解析】