Question

袋中有紅、黃、白3種顏色的球各1個，從中每次任取1個球，按照放回抽樣方法抽取3次.求：

（1）3個全是紅球的概率；

（2）3個顏色全相同的概率；

（3）3個顏色不全相同的概率；

（4）3個顏色全不相同的概率.

Answer 1

解析：（1）由題意可知事件共27個基本事件，設全是紅球的概率為A，則P（A）=;

(2)設3個顏色全相同的概率為B,因為3個顏色全相同，只能是全紅或全黃或全白，則

P（B）=;

（3）3個顏色不全相同的對立事件為3個顏色全相同，設3個顏色不全相同的事件為C，

則P（C）=1-P（B）=;

（4）記紅、黃、白三個球分別為1，2，3，則3個顏色全不相同的事件為{1，2，3}，{1，3，2}，{2，1，3}，{2，3，1}，{3，1，2}，{3，2，1}，所以此事件的概率為.