Question

（1）已知質點運動方程是s（t）=gt²+2t-1，求質點在t=4時的瞬時速度，其中s的單位是m，t的單位是s.?

（2）已知某質點的運動方程是s（t）=3t²-2t+1，求質點在t=10時的①瞬時速度；②動能（設物體的質量為m.?

Answer 1

思路分析：瞬時速度是路程對時間的變化率，而動能=mv².?

解：（1）質點在t=4時的瞬時速度為?

v_（t=4）=

=

=

=（gΔt+4g+2）=4g+2.

所以質點在t=4時的瞬時速度為4g+2（m/s）.?

（2）質點在t=10時的瞬時速度為?

v_（t=10）=

=

=

=（3Δt+58）=58.

所以質點在t=10時的瞬時速度為v=58（m/s）.所以質點在t=10時的動能為u=mv²=1m ×58²=1 682m（J）.

溫馨提示

瞬時速度是路程對時間的變化率，某時刻的瞬時速度就是路程在某時刻的導數，加速度是速度的導數，動量是動能的導數.