Question

(1)已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程是s(t)=gt²+2t-1,求質(zhì)點(diǎn)在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度,其中s的單位是m,t的單位是s.

(2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是s(t)=3t²-2t+1,求質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的①瞬時(shí)速度；②動(dòng)能(設(shè)物體的質(zhì)量為m).

Answer 1

思路分析：瞬時(shí)速度是路程對(duì)時(shí)間的變化率,而動(dòng)能=mv².

解：(1)質(zhì)點(diǎn)在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度為

v_(t=4)

(gΔt+4g+2)4g+2.

所以質(zhì)點(diǎn)在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度為4g+2(m/s).

(2)質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的瞬時(shí)速度,

v_(t=10)

(3Δt+58)=58.

所以質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的瞬時(shí)速度為v=58(m/s),所以質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的動(dòng)能為u=mv²=m×58²=

1 682m(J).

    拓展延伸 瞬時(shí)速度是路程對(duì)時(shí)間的變化率,某時(shí)刻的瞬時(shí)速度就是路程在某時(shí)刻的導(dǎo)數(shù),加速度是速度的導(dǎo)數(shù),動(dòng)量是動(dòng)能的導(dǎo)數(shù).