Question

2011年哈三中派出5名教師去大興安嶺地區的三所中學進行教學交流，每所中學至少派一名教師，則不同的分配方法有（　　）種．

• A、80
• B、90
• C、120
• D、150

Answer 1

分析：首先從5個元素中選3個，作為一個元素，共有C₅3=6種結果，這個元素同另外兩個元素在三個位置上排列，共有A₃³種果，根據分步計數原理知結果．

解答：解：依題意分組法是（1，1，3）共有

C 1 5 C 1 4 C 3 3

A 2 2

+

C 1 5 C 2 4 C 2 2

A 2 2

=25，
再分配，乘以A₃³，既得總數150，
故選D

點評：本題考查分步計數問題，本題解題的關鍵是看出五個元素的處理方法，首先選出三個作為一個元素，這樣可以避免重復和漏掉．